Matemáticas para sistemas: LEYES DEL ALGEBRA DE CONJUNTOS

CLASIFICACION DE LAS LEYES DEL ALGEBRA DEL CONJUNTO

LEY COMUTATIVA
AUB=BUA
A

\cap B=B

\cap A

LEY ASOCIATIVA

(AUB)UC=AU(BUC)

(A

\cap

B)\capC=A \cap(B \capC)

LEY DISTRIBUTIVA

(A

\capB)UC=(C

UA)

\cap(CUB)

(AUB)

\capC=(C

\capA)U(C

\capB)

LEY DE REDUCCION

AU(A

\capB)=A

A

\cap (AUB)=A

LEY TERCER EXCLUIDO

AUA^C=RE

LEY DE CONTRADICCION

\cap

A C =

∅

LEY DE MORGAN

(A

\capB

)^C

=

A C U

A C

(AUB)^C =

A C

\cap

A C

IDENPOTENCIA

A

\cap A=A

AUA=A

IDENTIDAD

A

\cap 1=A

AU

\emptyset=A

ABSORCION

A

\cap

\emptyset=\emptyset

A U RE=RE

INVOLUCION

(

A C

^)C=A

^COMPLEMENTO
^{$A C$ =O}
∅

C=RE

^DIFERENCIA

A

\cap B=A

\cap

B

^C

^{DISTRIBUTIVA DE LA DIFERENCIA}
^{A-(BUC)=(A-B)U(A-C)}
^{$A$ $-(B\cap C)=(A-B)$}

Matemáticas para sistemas